மூளைக்கு வேலை

[kirubans]

நீங்கள் கூறுவது சரி. என்றாலும் நாய்க்குட்டி மூன்றாவது தடவை என்னைச் சந்தித்த பின் (உங்களின் விடையின்படி தெருமுனையிலிருந்து 162 மீற்றர்) மீண்டும் நான் நாய்க்குட்டியை நான்காவது தடவை சந்திக்க 81 மீற்றர் நடந்திருக்க வேண்டும். அதே நேரத்தில் நாய்க்குட்டி 3X81 மீற்றர் ஒடியிருக்க வேண்டும். ஆகவே உங்கள் கணிப்பின்படி பார்த்தால் நாய்க்குட்டியின் வேகம் எனது நடையின் வேகத்தை விட மூன்று மடங்கு அதிகமாக இருக்க வேண்டும். அதாவது 12 கிமீ/மணி.
இதுவும் தவறான விடை.

[kavithan]

ஆமாம் , நீங்கள் சொன்னது சரி தான் .. நம்மடை மூளைக்கு முன்னர் சொன்னது தான் எட்டிச்சுது ... இது படாமல் போய் விட்டது... நீங்களே சொல்லுங்கள் விடையை..

[kirubans]

இதோ விடை.

நாய்க்குட்டியின் கதி 16 மைல்/மணி (அதாவது எனது கதியிலும் பார்க்க 12 அதிகம்).
நாய்க்குட்டியின் கதியை V என்று எடுத்தால்
(V + 4) : (V - 4) = 5 : 3 என வரும்.

எனவே கதி 16 ஆக வரும்.

கவனிக்க
5^4 = 625
3^4 = 81


எப்படி (V + 4) : (V - 4) = 5 : 3 என நிறுவ முடியும் என்று முயற்சி செய்யுங்கள்.

மூளைசாலிகள் முயற்சிக்கலாம்.

[kavithan]

ஜயோ .. இது எல்லாம் நமக்கு தெரியாது.... நான் நினைக்கிறன்.... இஞ்சை வாறமற்றவர்களுக்கும் மூளை வேலை செய்யவில்லை போல் இருக்கிறது..... நமகும் கொஞ்சம் கம்மி தான்...... சும்மா மினக்கடுத்தாமல் நீங்களே சொல்லுங்கோ... இது எல்லாம் தெரிஞ்சிருந்தால் யாராவது சும்மா விட்டிடு இருக்கினமே.......?... நீங்கள் கண்ட பாட்டுக்கு 5,3 என்டு எல்லாம் எடுக்கிறியள் அது நமக்கு தெரியவே தெரியாது..... இது எல்லாத்துக்க்கும் வடிவாய் விளக்கம் தந்தால் நல்லது..........

[kirubans]

யாராவது கொஞ்சமாவது முயற்சிப்பார்கள் என்ற நம்பிக்கையில்தான் முழு விளக்கத்தையும் உடன் தரவில்லை.

இந்தப் பக்கமே பலர் எட்டிப் பார்க்காததால் விளக்கத்தை தரத்தான் வேண்டும் போலுள்ளது.

<!--emo&--><img src='http://www.yarl.com/forum/style_emoticons/default/sad.gif' border='0' valign='absmiddle' alt='sad.gif'><!--endemo--> <!--emo&--><img src='http://www.yarl.com/forum/style_emoticons/default/sad.gif' border='0' valign='absmiddle' alt='sad.gif'><!--endemo--> <!--emo&--><img src='http://www.yarl.com/forum/style_emoticons/default/sad.gif' border='0' valign='absmiddle' alt='sad.gif'><!--endemo--> <!--emo&--><img src='http://www.yarl.com/forum/style_emoticons/default/sad.gif' border='0' valign='absmiddle' alt='sad.gif'><!--endemo-->

[kavithan]

யாராவது கொஞ்சமாவது முயற்சிப்பார்கள் என்ற நம்பிக்கையில்தான் முழு விளக்கத்தையும் உடன் தரவில்லை.

இந்தப் பக்கமே பலர் எட்டிப் பார்க்காததால் விளக்கத்தை தரத்தான் வேண்டும் போலுள்ளது.

<!--emo&--><img src='http://www.yarl.com/forum/style_emoticons/default/sad.gif' border='0' valign='absmiddle' alt='sad.gif'><!--endemo--> <!--emo&--><img src='http://www.yarl.com/forum/style_emoticons/default/sad.gif' border='0' valign='absmiddle' alt='sad.gif'><!--endemo--> <!--emo&--><img src='http://www.yarl.com/forum/style_emoticons/default/sad.gif' border='0' valign='absmiddle' alt='sad.gif'><!--endemo--> <!--emo&--><img src='http://www.yarl.com/forum/style_emoticons/default/sad.gif' border='0' valign='absmiddle' alt='sad.gif'><!--endemo-->

இதுக்கு எல்லாம் கவலை பட்டு என்ன செய்ய... நீங்கள் விடைக்கு விளக்கத்தை தாங்கோ.. அதுக்கு பிறகாவது மூளையை கொஞ்சம் தட்டி பாக்கட்டும்.... <!--emo&--><img src='http://www.yarl.com/forum/style_emoticons/default/smile.gif' border='0' valign='absmiddle' alt='smile.gif'><!--endemo-->

[kirubans]

முதலில் படத்தை விளக்கமாக வரைவோம்.

A-------d1-------X-------d2-------X-------d3-------X-------d4-------X-------81-------B

A-------T1-------X-------T2-------X-------T3-------X-------T4-------X-------T5-------B

[tamilini]

அதுக்கு பிறகாவது மூளையை கொஞ்சம் தட்டி பாக்கட்டும்....
_________________

இருந்நதால் தானே தட்ட.. பதிலுக்காக காத்திருக்கிறன்.....!

[kavithan]

முதலில் படத்தை விளக்கமாக வரைவோம்.

A-------d1-------X-------d2-------X-------d3-------X-------d4-------X-------81-------B

A-------T1-------X-------T2-------X-------T3-------X-------T4-------X-------T5-------B

இது புரியுது.....

[kirubans]

தேவையான வரைவிலக்க்ணம்

கதி = தூரம்/நேரம்

நாய்க்குட்டியும் நானும் ஒரே நேர இடைவெளியில் சந்திப்பதால் இவ் நேர இடைவெளிகள் சமமாகும்.


d1 = 4 T1
625 + (625 - d1) = V T1

Substitute d1 by 4T1

=> 625 + (625 - 4T1) = VT1

So (V + 4) T1 = 2 (625)


d2 = 4 T2
(625 - d1) + (625 - d1 - d2) = V T2

Substitute d1 by 4T1 and d2 by 4T2

=> 2 (625) - 8T1 - 4T2 = VT2


So (V + 4) T2 = 2 (625) - 8T1

substitute T1 by 2(625) / (V+4)

=> (V + 4)T2 = 2(625) - (8*2*625)/(V + 4)

it simplifies to

T2 (V + 4)^2 = 2 (625) (V - 4)

T2 = 2 (625) (V - 4) / (V + 4)^2

[kirubans]

யாரும் பயந்து விடவில்லையே 8) 8)

[sOliyAn]

பயமுறுத்துற பக்கம் பாக்கிற பழக்கமில்லையே! <!--emo&--><img src='http://www.yarl.com/forum/style_emoticons/default/smile.gif' border='0' valign='absmiddle' alt='smile.gif'><!--endemo-->

[kavithan]

பயப்பிடவில்லை இது எல்லாம் தெரிந்திருந்தால் நான் எங்கையோ இருந்திருப்பனே.. என்னும் வடிவாய் விளங்கவில்லை ஆறுதலாய் பார்த்தால் தான் விளங்கும்.... எப்படி 16 வந்தது.... நான் பேந்து பாக்க்கிறன்.... இப்ப குழப்பூது

[kirubans]

மேற் கூறிய முறையை தொடர்ந்தால்

d3 = 4 T3
(625 - d1 - d2) + (625 - d1 - d2 - d3) = V T3

=> 2(625) - 2(d1 + d2) - d3 = VT3
=> 2(625) - 2(d1 + d2) = (V + 4) T3
=> 2(625) - 2(4T1 + 4T2) = (V + 4) T3
=> 2(625) - 8(T1 + T2) = (V + 4) T3

Substitute T1 by 2(625)/(V + 4) and
T2 by 2(625)(V - 4) / (V + 4)^2

it simplifies to

2(625) - 16(625)[2V/(V + 4)^2] = (V + 4) T3

=> T3 = 2(625) (V-4)^2 / (V + 4)^3

Similarly

T4 = 2(625) (V - 4)^3 / (V + 4)^4

[tamilini]

கிருபன் அண்ணா.. கொஞ்சம் கொஞ்சமாய் போடுறது... அப்ப தான் வாசித்து பிறது விளங்க முடியும்....!

[kirubans]

மன்னிக்கவும். T4 ஐ வேறு விதமாக (அதாவது நாய்க்குட்டியின் கதியில்) எடுக்க விடை இலகுவாக வரும்.

T4 நேரத்தில் நாய்க்குட்டி d4 + 81 + 81 தூரம் பயணித்திருக்கும்.

i.e. T4 = [d4 + 2(81)] / V

[kirubans]

d4 = 4 T4

So

VT4 = 4T4 + 2(81)

=> T4 = 2(81) / (V-4)

[kirubans]

T4 = 2(625) (V - 4)^3 / (V + 4)^4

T4 = 2(81) / (V-4)

2(81) / (V-4) = 2(625) (V - 4)^3 / (V + 4)^4

81/625 = (V - 4)^4 / (V + 4)^4

3^4/5^4 = (V - 4)^4 / (V + 4)^4

3/5 = (V - 4) / (V + 4)

3V + 12 = 5V - 20

2V = 32

Therefore V = 16

<!--emo&--><img src='http://www.yarl.com/forum/style_emoticons/default/biggrin.gif' border='0' valign='absmiddle' alt='biggrin.gif'><!--endemo--> <!--emo&--><img src='http://www.yarl.com/forum/style_emoticons/default/biggrin.gif' border='0' valign='absmiddle' alt='biggrin.gif'><!--endemo--> <!--emo&--><img src='http://www.yarl.com/forum/style_emoticons/default/biggrin.gif' border='0' valign='absmiddle' alt='biggrin.gif'><!--endemo--> <!--emo&--><img src='http://www.yarl.com/forum/style_emoticons/default/biggrin.gif' border='0' valign='absmiddle' alt='biggrin.gif'><!--endemo--> <!--emo&--><img src='http://www.yarl.com/forum/style_emoticons/default/biggrin.gif' border='0' valign='absmiddle' alt='biggrin.gif'><!--endemo-->

[sOliyAn]

சிதம்பர சக்கரத்தைப் பேய் பார்த்தமாதிரி இருக்கு! <!--emo&--><img src='http://www.yarl.com/forum/style_emoticons/default/tongue.gif' border='0' valign='absmiddle' alt='tongue.gif'><!--endemo-->

[kirubans]

இதைவிட இலகுவான முறை தெரியவில்லை.

<!--emo&--><img src='http://www.yarl.com/forum/style_emoticons/default/sad.gif' border='0' valign='absmiddle' alt='sad.gif'><!--endemo--> <!--emo&--><img src='http://www.yarl.com/forum/style_emoticons/default/sad.gif' border='0' valign='absmiddle' alt='sad.gif'><!--endemo--> <!--emo&--><img src='http://www.yarl.com/forum/style_emoticons/default/sad.gif' border='0' valign='absmiddle' alt='sad.gif'><!--endemo--> <!--emo&--><img src='http://www.yarl.com/forum/style_emoticons/default/sad.gif' border='0' valign='absmiddle' alt='sad.gif'><!--endemo-->